搜索

如何判断一个极限存在且极限为1呢?

发布网友 发布时间:2024-04-03 07:00

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2分钟前

该极限应该存在且极限为 1.
方法1:x 是无穷小量, sin(1/x) 是有界量, 则 xsin(1/x) 是无穷小量
sin(xsin1/x) ~ xsin(1/x), 极限 为 1.
方法2:令 x = 1/t, 则
lim(x→ 0)sin(xsin1/x)/xsin1/x = lim(t→∞)sin(sint/t)/(sint/t) (0/0)
= lim(t→∞)cos(sint/t) (sint/t)'/(sint/t)' = lim(t→∞)cos(sint/t)
= cos0 = 1
声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com
Top