涉外婚姻可以起诉和协议离婚，办理的手续包括：
1、协议离婚的，办理的手续包括订立离婚协议、申请离婚登记、经过三十天离婚冷静期、亲自领取离婚证等；
2、诉讼离婚的，办理的手续包括当事人提交起诉状、人民依法调解、依法裁判等。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
